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mercoledì 20 novembre 2019

Il ragazzino che ha scoperto un nuovo criterio di divisibilità per 7




Il ragazzino che ha scoperto un nuovo criterio di divisibilità per 7

Chika Ofili è un ragazzino nigeriano che ha scoperto un nuovo metodo per determinare la divisibilità per 7. Ed è molto più semplice di quello precedente!




Divisibilità per 7
Chika Ofili, il ragazzino che ha scoperto il criterio di divisibilità per 7 Credits: PM news
Chika Ofili è un ragazzino nigeriano di 12 anni che frequenta la Westminster Under School di Londra. Durante l’estate scorsa, come compito per le vacanze, si è mantenuto in allenamento risolvendo i problemi proposti nel libro “First Steps for Problem Solvers”. Il testo riportava, tra l’altro, vari criteri di divisibilità, tutti abbastanza semplici.

Il criterio mancante

Ma Chika si accorge che ne manca uno, quello di divisibilità per 7. O meglio, esiste ma non è immediato come quello per 2, 3, 5 o 9, per esempio. Decide di colmare la lacuna. E così tra una bevanda fresca e l’altra, indispensabili per sconfiggere la sete e la calura estiva, Chika scopre un test di divisibilità per 7 sorprendentemente semplice, così semplice che ci si chiede come mai nessuno prima di lui lo abbia scoperto.

La divisibilità per 7

Supponiamo che il numero sia n

Siano L la sua ultima cifra (quella delle unità) e

 N il numero che si ottiene da n, privandolo della sua ultima cifra. 

Allora, n è divisibile per 7 se e solo se lo è il 

numeroC=N+5LPrendiamo per esempio il numero n=266. Moltiplichiamo la sua ultima cifra L=6 per 5 e sommiamo il risultato 30 al numero rimanente N=26. Otteniamo il numero C=26+30=56 che è divisibile per 7. Pertanto, anche 266 è divisibile per 7. Se il numero n è molto grande, non è un problema: si itera il procedimento fino a quando non ci si riconduce ad un numero di due cifre, per cui è facile verificare se è divisibile per 7 oppure no. Prendiamo, ad esempio, il numero n=3423. Moltiplicando l’ultima cifra L=3 per 5 e sommando il risultato 15 al numero rimanente N=342, si ottiene il numero 342+15=357. Ora applichiamo il medesimo procedimento a questo numero. Ne verrà fuori 35+5×7=70 che è divisibile per 7: ergo, anche 3423 lo è.
Il numero che si ottiene da n, applicando il procedimento descritto, viene indicato con C e non casualmente: si tratta del numero di Chika.

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